课程名称：偏微分方程 教学目的：《偏微分方程》是大学数学专业最重要的基础课之一。偏微分方程产生于许多科学和工程建模过程中。本课程将介绍偏微分方程的基本理论和方法，并运用偏微分方程知识来求解和解释来源于物理、几何、生物和化学等学科的实际问题。 课程章节及主要内容：1. 绪论；2. 一阶拟线性方程；3. 波动方程；4.热传导方程; 5. 位势方程；6. 变分法与边值问题；7. 特征理论与偏微分方程组；8. 广义函数与基本解。为了配合正文的理论，本课程提供了较多的例题与习题，这些例题和习题大多是方程历史上的名题或历届研究生考题，有些是正文的补充和发展，有些则是用来介绍解题方法和技巧的。 |