迈克耳孙干涉仪

摘要

介绍了迈克耳孙干涉仪的结构和实验原理并详细论述了其产生的各种干涉现象和机制。介绍了以下几种情况下的干涉现象：单色光干涉和白光干涉。其中单色光干涉又分点光源和非点光源两种情况。有非点光源的干涉又分为等倾干涉和等厚干涉，以及各种干涉图样的变化。

关键词

迈克耳孙干涉仪，干涉条纹，等倾干涉，等厚干涉

引言

这套装置使迈克耳孙最早为研究光速问题而精心设计的一种分振幅装置，它的特点是光源，两个反射面，接受器（观察者）四者在空间完全分开，东西南北各据一方，便于在光路中安插其它器件。利用它可以观察到很多干涉现象，例如等厚条纹，等倾条纹，以及条纹的各种变动情况，也可方便的进行各种精密检测。迈克耳孙正因发明了干涉仪器和光束的测量而获得了1907年诺贝尔物理学奖。

正文

n 迈克耳孙干涉仪的结构

迈克耳孙干涉仪的结构和光路图如图1和图2所示:

图1 迈克耳孙干涉仪实验装置图

图2 迈克耳孙干涉仪光路图a

图2 迈克耳孙干涉仪光路图b

其中和是一对精密磨光的平面镜，是固定的，和精密丝杆相连，使其可以前后移动，最小读数为，可估计到，和后各有几个小螺丝可调节其方位。和是厚薄和折射率都很均匀的一对相同的玻璃板。在的背面镀了一层很薄的银膜，（在图2b中以粗线表示镀银膜），以便从光源射来的光线在这里被分为强度差不多相等的两部分，其中，分射部分2射到，经反射后再次透过进入眼睛；透射部分1射到，经过反射后再经过上的半镀银膜反射到眼睛。这两相干光束中各光线的光程差不同，他们在视网膜上相干产生一定的干涉图样。为了使入射光线具有各种倾角，光源是扩散的，如果光源的面积不够大，可放一磨砂玻璃或凸透镜，以扩大视场。玻璃起补偿光程的作用：光束2通过玻璃板前后共三次，而透射光束1只通过一次；有了，透射光束将往返通过它两次，从而使两光束在玻璃媒介之中的光程完全相等。

n 迈克耳孙干涉仪的原理

是对上半镀银面所成的虚像，从观察者看来，好像两相干光束是从和反射而来的，因此看到的干涉图样与和间的“空气层“产生的一样。由于不是实物，故可方便地改变薄膜的厚度，甚至可以使和重合和相交。平面镜是安装在承座上的，承座可沿精密的轨道前后移动。承座的移动是靠丝杆来控制的。当我们转动丝杆时，前后平移，从而改变了和之间的距离，这是我就会看到干涉图样发生相应的变化。

1．单色光的干涉条纹

图3 迈克耳孙干涉仪产生的各种条纹

l 各种条纹时和的相应位置

(1) 不加扩束镜时点光源产生的非定域干涉

一个点光源S发出的光束经干涉仪的等效薄膜表面和反射后，相当于有两个虚光源和发出的相干光束。只要和之间距离足够大，在点光源和同侧的任一点P上，总能有和的相干光线相交，从而在P点处可观察到干涉现象。若P在某一条纹上，则由和到达该条纹任意点的光程差是一个常数。当观察屏垂直于和的连线时，干涉图是一组同心圆。

图4（a）图4（b）

如图4所示：

将括号内展开后可得：

由于，所以

(1)

从（1）式可见，在处，即干涉仪的中心处光程差有极大值，即中心处干涉级次最高。如果中心处最亮，则。若改变光程差，使中心处仍是最亮的，则，因此可得到

(2)

即和之间的距离每改变半个波长，其中心就“生出”或“消失”一个圆环。两平面反射镜之间的距离增大时，中心就“吐出” 一个个圆环。反之，距离减小时中心就“吞进”一个个圆环，同时条纹间的间隔也发生变化。

（2）加扩束镜后产生的干涉

把点光源换成扩展光源，扩展光源中各点光源是独立的,互不相干的，每个点光源都有自己的一套干涉条纹。

（i）等倾干涉

调节，的方向，使和平行（如图3的(a)---(e)所示），在无穷远处，扩展光源上任两个独立光源发出的光线，只要入射角相同，都会汇聚在同一干涉条纹上，因此我们将在无穷远处看到如图3的(a)---(e)所示的等倾条纹。起初把放在离较远的位置，这时条纹较密，将逐渐移向时，我们看到各圈条纹不断吞进中心。当靠比较近时，条纹会变得越来越稀疏，直到和完全重合时，中心斑点扩大到整个视场，若继续沿原方向推进，它就穿而过，我们又可以看到稀疏的条纹不断有中心吐出来，随着和距离的变大，条纹又重新变密。

（ii）等厚干涉

2. 干涉条纹

在和相交的地方，光程差，这时对各种光的波长来说，其光程差均为，存在半波损，因此在交线处呈现暗纹。我们用这个特点可以定出干涉两臂无程差的位置。

下面我们来思考一个问题，对于白光干涉来说，补偿板可不可以去掉呢？

因为第2路光束在中透射两次，由于玻璃的色散效应，白光中各种波长的光程不同，这相当于不同颜色的的像在不同位置上，若无补偿板，反射像无色散，它与不同波长的像交线位置不重叠，从而没有统一的0级条纹，干涉场中不出现全黑的暗线。有了补偿板，反射像也发生色散，其结果是各种波长和交线沿观察者的实现重合起来，实现了“0级干涉条纹无色散”，在该处呈现一条全黑的暗线。