实验结果

n        实验现象描述：

当一束细激光直射在一根细棒（比如一根针）上时，发现激光被散射后形成的图案类似一支二次曲线，并且图案随着细棒与激光束的夹角产生变化。简图如下：

 

屏上图案如下：

曲线十分醒目;当激光光斑稍微大一点的时候，曲线就会出现锐度下降，激光能量会有些分散，不局限于曲线上。随着针与光束间夹角变化，曲线开口，形状会随之变化。

 

对现象的讨论

n        将针尖简化为一细圆柱令细圆柱半径与激光束半径相当，且他们处在同一平面内。因激光束直径约1毫米，已大大超出衍射尺寸，故这里不考虑衍射。

n        应用反射定理进行分析

a1是入射光，a2是散射光，其中，满足反射定律的a1和a2的垂直分量，平行分量是不变的，a1和a2的垂直分量和入射点的法线是在一个平面内。

可以有下述结果：

每根光线a1与在细棒表面散射后的光线a2夹角φ与细棒和光束夹角θ及圆柱激光束夹角α有下述关系：公式

a1和a2处在以散射点所在的圆柱母线为轴，夹角为2（π-α）的圆锥面上。

 

进一步结论

由于细圆柱半径比较小，远远小于它到散射屏的距离，因此顶点在散射点由a1，a2构成的一系列圆锥面可以近似的看成为一个顶点在激光斑中心，母线平行于圆柱母线的圆锥面，于是散射光线就分布在这个圆锥面上。那么屏上得到的图案就是平面截一圆锥面得到的曲线，显然是一支二次曲线。

 

结论

n        综上，我们可以看出屏上图案近似是一支 圆锥曲线，这与实验观察到的现象一致。但精确的分析结果非常复杂，我们正在寻求用软件模拟出结果，没有做完，因此偏差无法估计。

n        另外，在本问题中未涉及衍射，但可以想象，假如光束和细棒半径继续减小，达到衍射尺寸时，会不会出现衍射斑呈圆锥曲线排布呢？