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声速的测量

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在弹性介质中,频率从20Hz到20kHz的振动所激起的机械波称为声波,高于20kHz,称为超声波,超声波的频率范围在2×104Hz-5×108Hz之间。超声波的传播速度,就是声波的传播速度。超声波具有波长短,易于定向发射等优点,在超声波段进行声速测量比较方便。

超声波在媒质中的传播速度与媒质的特性及状态等因素有关。因而通过媒质中声速的测定,可以了解媒质的特性或状态变化。例如,测量氯气、蔗糖等气体或溶液的浓度、氯丁橡胶乳液的比重以及输油管中不同油品的分界面等等,这些问题都可以通过测定这些物质中的声速来解决。可见,声速测定在工业生产上具有一定的实用意义。

本实验用压电陶瓷超声换能器来测定超声波在空气中的传播速度,它是非电量电测方法的一个例子。

 

实验原理

由波动理论可知,波速与波长、频率有如下关系:v = f λ,只要知道频率和波长就可以求出波速。本实验通过低频信号发生器控制换能器,信号发生器的输出频率就是声波频率。声波的波长用驻波法(共振干涉法)和行波法(相位比较法)测量。下图是超声波测声速实验装置图。

 

n        驻波法测波长

由声源发出的平面波经前方的平面反射后,入射波与发射波叠加,它们波动方程分别是:

叠加后合成波为:

y = ( 2Acos2pX/l ) cos2p ft

cos2pX/l = ±1 的各点振幅最大,称为波腹,对应的位置:

X =±nl/2                         ( n =0,1,2,3……)

cos2pX/l = 0 的各点振幅最小,称为波节,对应的位置:

X = ±(2n+1)l/4             ( n =0,1,2,3……)

因此只要测得相邻两波腹(或波节)的位置Xn、Xn-1即可得波长。

n        相位比较法测波长

换能器S1发出的超声波到达接收器S2,所以在同一时刻S1S2处的波有一相位差:j = 2px/l其中l是波长,xS1S2之间距离。因为x改变一个波长时,相位差就改变2p。利用李如图形就可以测得超声波的波长。

 

实验重点

n        了解超声波的发射和接收方法。

n        加深对振动合成、波动干涉等理论知识的理解。

n        掌握用驻波法和相位法测声速

 

注意事项

n        确保换能器S1S2端面的平行。

n        信号发生器输出信号频率与压电换能器谐振频率f 0保持一致。

 

参考资料

1.  赵凯华,陈熙谋           《电磁学》          高等教育出版社

2.  文蔚等                 《物理学教程》      高等教育出版社

3.  谢行恕,康士秀,霍剑青   《大学物理实验》    高等教育出版社

4.  陆廷济,胡德敬,陈铭南   《物理实验教程》    同济大学出版社

设计性内容

n       

            固定换能器而改变频率,观察示波器上图形。从原理上说应当出现振幅、相位有规律的变化,并由此可计算出声速来。实际如何,为什么?

<完>

中国科学技术大学 2003 by USTC

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