实验简介
动量守恒定律和能量守恒定律在物理学中占有非常重要的地位。力学中的运动定理和守恒定律最初是从牛顿定律导出来的，在现代物理学所研究的领域中存在很多牛顿定律不适用的情况，例如高速运动物体或微观领域中粒子的运动规律和相互作用等，但是能量守恒定律仍然有效。因此，能量守恒定律成为了比牛顿定律更为普遍适用的定律。
本实验的目的是利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动量守恒和能量守恒定律。定量研究动量损失和能量损失在工程技术中有重要意义。同时通过实验还可提高误差分析的能力。
实验原理
如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学系统总动量守恒或在某方向上守恒。即
=
衡量 (1)
实验中用两个质量分别为
的滑块来碰撞（图4.1.2-1），若忽略气流阻力，根据动量守恒有
(2)
对于完全弹性碰撞，要求两个滑行器的碰撞面有用弹性良好的弹簧组成的缓冲器，我们可用钢圈作完全弹性碰撞器；对于完全非弹性碰撞，碰撞面可用尼龙搭扣、橡皮泥或油灰；一般非弹性碰撞用一般金属合金、铁等，无论哪种碰撞面，必须保证是对心碰撞。
当两滑块在水平的导轨上作对心碰撞时，忽略气流阻力，且不受其他任何水平方向的外力的影响，因此这两个滑块组成的力学系统在水平方向动量守恒。由于滑块作一维运动，式(2)中矢量
可改成标量
， 
的方向由正负号决定，若与所选取的坐标轴方向相同则取正号，反之则取负号。
n
完全弹性碰撞
完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒，动能也守恒，即
(3)
(4)
由(3)、(4)两式可解得碰撞后的速度为
(5)
(6)
如果
，则有
(7)
(8)
动量损失率为
(9)
能量损失率为
(10)
理论上，动量损失和能量损失都为零，但在实验中，由于空气阻力和气垫导轨本身的原因，不可能完全为零，但在一定误差范围内可认为是守恒的。
n
完全非弹性碰撞
碰撞后，二滑块粘在一起以同一速度运动，即为完全非弹性碰撞。在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，动能不守恒。
(11)
在实验中，让
，则有
(12)
(13)
动量损失率
(14)
动能损失率
(15)
n
一般非弹性碰撞
一般情况下，碰撞后，一部分机械能将转变为其他形式的能量，机械能守恒在此情况已不适用。牛顿总结实验结果并提出碰撞定律：碰撞后两物体的分离速度
与碰撞前两物体的接近速度成正比，比值称为恢复系数，即
(16)
恢复系数
由碰撞物体的质料决定。
值由实验测定，一般情况下
，当
时，为完全弹性碰撞；
时，为完全非弹性碰撞。
n
验证机械能守恒定律
如果一个力学系统只有保守力做功，其他内力和一切外力都不做功，则系统机械能守恒。如图4.1.2-2所使，将气垫导轨一端加一垫块，使导轨与水平面成
角，把质量为
的砝码用细绳通过滑轮与质量为 
的滑块相连，滑轮的等效质量为
，根据机械能守恒定律，有
(17)
式中
为砝码
下落的距离，
和
分贝为滑块通过
距离的始末速度。如果将导轨调成水平，则有
(18)
在无任何非保守力对系统做功时，系统机械能守恒。但在实验中存在耗散力，如空气阻力和滑轮的摩擦力等做功，使机械能有损失，但在一定误差范围内可认为机械能是守恒的。
实验内容
n
研究三种碰撞状态下的守恒定律
l
取两滑块
、
，且
，用物理天平称
、
，用物理天平称
、
的质量（包括挡光片）。将两滑块分别装上弹簧钢圈，滑块
置于两光电门之间（两光电门距离不可太远），使其静止用
碰
分别记下
通过第一个光电门的时间
和经过第二个光电门的时间
，以及
通过第二个光电门的时间
，重复五次，记录所测数据，数据表格自拟，计算
、
。
l
分别在两滑块上换上尼龙搭扣，重复上述测量和计算。
l
分别在两滑块上换上金属碰撞器，重复上述测量和结果。
n
验证机械能守恒定律
l
时，测量
、
、
、
、
、
，计算势能增量
和动量增量 
，重复5次测量，数据表格自拟。
l
时（即将导轨一端垫起一固定高度 
，
），重复以上测量。
设计性内容
n
用一劲度系数为K的弹簧和一质量为m的滑块，在气垫导轨上验证机械能守恒定律。
思考题
n
碰撞前后系统总动量不相等，试分析其原因。
n
恢复系数
的大小取决于哪些因素？
n
你还能想出验证机械能守恒的其他方法吗？
